Точка перетину діагоналей прямокутника лежить на відстані від більшої сторони на 5 см ближче, ніж від меншої. знайдіть сторони прямокутника, якщо периметр дорівнює 44см.

235

486

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

25tajna

Геометрия

4,4(34 оценок)

Прямокутник авсд, діагоналі ас та вд перетинаються в т. о. он - відстань від т. о до більшої сторони прямокутника вс (отже он - висота трикутника всо) ом - відстань від т. о до більшої сторони прямокутника ад (отже ом - висота трикутника адо) ор - відстань від т. о до меншої сторони прямокутника ав (отже ор - висота трикутника аво) ок - відстань від т. о до меншої сторони прямокутника сд (отже ок - висота трикутника сдо) оскільки діагоналі прямокутника мають однакову довжину, а також в точці перетину діляться навпіл, значить трикутник всо=трикутнику адо та трикутник аво=трикутнику сдо.а це означає, що і висоти у попарно рівних трикутниках між собою рівні, а самеок=ор, а он=ом.нехай он=ом=х см, тоді ок=ор=х+5 см (по умові і сказано, що точка перетину діагоналей прямокутника лежить на відстані від більшої сторони на 5 см ближче, ніж від меншої).у прямокутника протилежні сторони рівні.ав=сд=он+ом=х+х=2х смвс=ад=ор+ок=(х+5) +(х+5)=2х+10 см периметр = сумі довжин усіх сторін прямокутника периметр = ав+вс+сд+ад=44 см отже2х+(2х+10) + 2х+(2х+10)=44 8х+20=448х=24х=3 смвиходить, щоав=сд=2х=2*3=6 см вс=ад=2х+10 =2*3+10=6+10=16 см відповідь: сторони прямокутника ав=сд=6 см та вс=ад=16 см

ilyaxybaeshka

Геометрия

4,8(16 оценок)

Пусть x первая сторона, x+12 вторая сторона, т.к. периметр равен 144 то составим уравнение 2*(x+12+x)=144 2x+24+2x=144 4x=120 x=30 30 см первая сторона 42 см вторая сторона s=30*42= 1260см в квадрате

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.