Впрямоугольнике диагональ равна 12, а угол между ней и одной из сторон равен 60 (градусов), длина этой стороны равна 6. найдите площадь прямоугольника.

266

439

Ответы на вопрос:

4,5(9 оценок)

угол cad = 60

ad = 6

диагональ ac прям-ка abcd делит его на 2 равных прям тр-ка abc и acd

рассм. acd по условию уголa = 60 ⇒ угол c = 180-90-60 = 30

отсюда ad = 1/2 ac ⇒ ac=2*6=12

по т .пифагора:

cd=√12²-6²=√144-36=√108=6√3

s=a*b = 6√3*6 = 36√3

4,8(66 оценок)

1.АО=1/2 АС(по св-ву параллелограмма)

2. Т.к. АВСD- ромб, то угол ВОА=90°, угол АВО=60°, а угол ВАО=30°

3. тр. АВО- прямоугольный, по т.Пифагора АВ^2=ВО^2+АО^2.

По свойству угла в 30°, в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, который равен половине гипотенузы, т.е. АВ=2ВО

Пусть ВО=х, АВ=2х, тогда 4х^2=х^2+81

3х^2=81

х^2=27

х=3√3- ВО

Sтр.АВС=ВО×АС×1/2=3√3×18=54√3/2=27√3

S ABCD= 2 S ABC= 54√3

Объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.