Движение тела задано уравнением х=8+14t-2,5t^2.какой путь пройдёт тело за 20 сек.

s=v0t-at^2=14*20-5*400

v=14-5t, t1=14/5=2,8

s=s1+s2=14t1-2,5t1^2+2,5t2^2=14*2,8-2,5*7,84+2,5*17,2=39,2-19,6+43=62,6

Определим все время падения из формулы h = g*t^2 / 2 , t =корень квадратный из 2*h / g ( h - высота =20м, g - ускорение свободного падения=10м/c^2). t = кор. кв. из 2*20 / 10 =2c. определим путь за первую секунду s1 = g*t1^2 / 2, s1=10*1 / 2 = 5м. значит за вторую ( последнюю) секунду оно прошло путь s2 = s - s1. s2 = 20 - 5 =15м. чтобы определить среднюю скорость на всем пути нужно весь путь разделить на все время: vср=s / t, vср =20 / 2 =10м/c. определим время на первой половине пути ( s3=s / 2 =10м) , из формулы s3 = g*t3^2 / 2, t3=кор. кв. из 2*s3 / g . t3=кор. кв. из 2*10 / 10=1,4c. вторую половину он пролетел за время t2= t - t3. t2 = 2 - 1,4 =0,6c, определим среднюю ксорость на 2 половине v1ср=s / 2*t2. v1ср=40 / 2*0,6 =33,3м/c. s2=15м (за последнюю секунду) , vср=10м/c( на всем пути) , v1ср=33,3м/c(на второй половине пути).