Регистрация Спросить otvet5GPT
misa0231as0231
10.04.2022 09:56
Математика
Есть ответ 👍

Квадратный трехчлен f(x)=x2+ax+b с целыми коэффицентами удовлетворяет неравенству f(x)> 0,2 при всех x. докажите, что f(x) > 0,75 при любом х.

240
332
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

хомяк2005
хомяк2005
4,4(75 оценок)
Пусть   p1> 0  один   из его   простых   корней,x2   его 2 целый корень,p2> 0    его значение  f(11) тогда для него верно разложение из   теоремы виета   y=x^2-(p1+x2)x+p1x2=(x-p1)(x-x2) откуда f(11)=(11-p1)(11-x2)=p2 тк число p2   простое,то оно делится   только на 1   и само себя откуда возможно 4  варианта: 1)11-p1=1 p1=10   неверно тк   10 число не простое     11-x2=p2 2)11-p1=p2     11-x2=1       x2=10 11=p1+p2 сумма   2 чисел является   нечетной,только когда 1   из них является четным,но   тогда   одно из этих     чисел равно 2, а другое 9 ,что невозможно тк   число   9 не   является простым. 3) 11-p1=-1   p1=12   число 12   не   простое   то   есть не подходит     11-x2=-p2 4) и   наконец   последний   случай: 11-p1=-p2 11-x2=-1 x2=12 p1-p2=11 разность   2 чисел   нечетна,только когда 1   из   них четно,а   значит 1   из чисел равно 2   ,тк   это   единственное   четное простое   число. тогда p1=13   p2=2. что   верно тк 13 число простое тогда   наши корни: x1=12   x2=13 а   наше   уравнение x^2-25x+156  ответ: x1=12; x2=13   f(11)=2
polina1165
polina1165
4,7(29 оценок)

364

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS