Регистрация Спросить otvet5GPT
тамок
22.05.2023 02:35
Математика
Есть ответ 👍

Существует ли рациональное число, квадрат которого был бы равен 1) 3 2) 4 3) 5 4) 8; 5) p, где p - простое число? ответ обоснуйте.

121
337
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mona228
Mona228
4,6(43 оценок)
Ну пусть существует такое рациональное число, квадрат которого равен 5. или 3. или р (где р - простое число) . рациональное число - это такое, которое можно представить в виде дроби m/n, пиричём дроб будем считать несократимой. значит, квадрат его будет m²/n² = 3.  откуда m² = 3n². но если квадрат целого числа делится на 3, или на 5, или на любое другое простое число, то и само это число должно делиться на 3 . то есть число m можно представить как m = 3k, m² = 9k² и отсюда 3k²=n². значит, n тоже делится на 3. то ест дробь m/n получается сократимой - а мы сначала предположили, что она не  сократима. то есть пришли к противоречию. отсюда и следует, что никакого рационального числа, квадрат которого равен простому числу, не существует. с четвёркой такой трюк не проходит, потому что 4 - это 2 в квадрате. с восьмёркой проходит, но это двухходовка: 8 = 2*2².
гарамьбм
гарамьбм
4,5(20 оценок)

16,5:100×14=2,31

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS