Регистрация Спросить otvet5GPT
kotenok88
05.03.2021 14:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти определитель матрицы сведением к треугольному виду (с подробным объяснением)

297
479
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

workout7774
workout7774
4,6(87 оценок)
Преобразуем матрицу к верхнетреугольному виду (нули ниже главной диагонали). тогда определитель такой матрицы будет равен произведению элементов главной диагонали. переставим местами 1-ю и 2-ю строки, чтобы получить (для подсчёта в дальнейшем). по правилам перестановки определитель сменит знак. занулим элементы первого столбца, начиная с a2,1 (чтобы сделать нули ниже диагонали). для этого будем поочерёдно складывать строки 2, 3, 4, 5 с первой, домножая её на необходимый коэффициент для зануления первого элемента столбца. результат сложения будем помещать на место соответствующей строки, так как по правилам определитель не изменяется, если к строке/столбцу прибавить др. строку/столбец, домноженные на некоторое число: 2-я строка = 2-я строка + 1-я строка * (-2). 3-я строка = 3-я строка + 1-я строка * (-1). 4-я строка = 4-я строка + 1-я строка * (-1). 5-я строка = 5-я строка + 1-я строка * (-1). в результате получим: переставим местами 2-й и 5-й столбцы, чтобы подсчёты (можно этого и не далать, высчитывая и так). по правилам перестановки определитель сменит знак. аналогично занулим второй столбец ниже главной диагонали (начиная с а3,2). так как в строках 3 и 4 уже нули, то займёмся 5-й строкой: 5-я строка = 5-я строка + 2-я строка * 5. в результате получим: аналогично занулим 3-й столбец ниже главной диагонали: 5-я строка = 5-я строка + 3-я строка * 5/3. в результате получим: занулим последний элемент в 4-м столбце. 5-я строка = 5-я строка + 4-я строка * 5/4. в результате получим: верхнетреугольный вид получен. считаем определитель: det=1*(-1)*3*4*(-197/6)=394.
BOSS11112711
BOSS11112711
4,7(87 оценок)
  x₁+x₂=12   x₁*x₂=m       x₁+x₂=12   ⁺x₁-x₂=2 ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻   2x₁=14     x₁=7 7+x₂=12 x₂=5 m=7*5=35

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS