Регистрация Спросить otvet5GPT
ІнкСанс
10.07.2022 13:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти частичное решение дифференциального уравнения а) (1+eˣ)·y·y⁾=eˣ при у=1 х=0 b) y⁾tgx=y㏑y при y=e x=π/4

287
352
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

влада220602
влада220602
4,7(13 оценок)
А)y`=dy/dx (1+eˣ)ydy=eˣdx - уравнение с разделяющимися переменными ydy=eˣdx/(1+eˣ) ∫ydy=∫eˣdx/(1+eˣ) y²/2=ln|eˣ+1| + c - общее решение можно вместо с взять lnc   и заменить сумму логарифмов, логарифмом произведения. так как  eˣ> 0, то  eˣ+1> 0, знак модуля можно опустить. y²/2=lnс(eˣ+1)   - общее решение при у=1 х=01/2=ln2c2c=√e c=(√e)/2 y²/2=ln((eˣ+1)·  (√e)/2) - частное решение можно умножить на 2 y²=2ln((eˣ+1)·  (√e)/2)  или y²=ln((eˣ+1)²·e/4) - частное решение  b)  y`=dy/dx tgxdy=y㏑ydx  - уравнение с разделяющимися переменными dy/ylny=dx/tgx; ∫dy/ylny=∫dx/tgx; ∫d(lny)/lny=∫d(sinx)/sinx; ln|lny)=ln|sinx|+lnc; ln|lny|=ln|csinx| - общее решение дифференциального уравнения.   при y=e x=π/4 ln|lne|=ln|csin(π/4)| ln|1|=ln|c√2/2|   1=c√2/2 c=√2 ln|lny|=ln|(√2)·sinx| - частное решение дифференциального уравнения.  
Лиза22092004
Лиза22092004
4,5(40 оценок)
Уравнение касательной  y=f(x0)+f '(x0) * (x-x0) а)  б) 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS