Дан прямоугольник abcd 0- точка пересечения диагоналей, ac=8, ∠aob=60° найдите площадь прямоугольника

Б) вычислите s□ авсд, если ас=8 см, аов=60° ( минимум 3 способа) треугольник аов - равнобедренный ( диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам), а так как угол аов =60°, то он и равносторонний. следовательно, стороны треугольника аов равны 8: 2=4 см 1) пристроим к стороне ад треугольник аде, равный треугольнику асд. получившийся треугольник асе - равносторонний со сторонами, равными 8 см. площадь треугольника асе равна площади прямоугольника авсд площадь равностороннего треугольника находят по формуле sδ асе=(a²√3): 4 sδ асе =s□ авсд=(64√3): 4=16√3 2) площадь прямоугольника равна произведению его сторон. s□ авсд=ав*вс вс=ас*sin 60°=(8*√3): 2=4√3 s□ авсд=4*4 √3=16√3 3) площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. прямоугольник - параллелограмм: s□ авсд= 0,5(8*8*√3): 2=16√3

Сумма внешнего и внутреннего углов равна 180. тогда угол abc равен 180-122=58 ab = ac⇒треугольник abc - равнобедренный следовательно  угол c = углу abc = 58 ответ: 58