Трехзначное число поделили на 9. оказалось, что у частного сумма цифр на 9 меньше суммы цифр исходного числа. сколько всего таких чисел?

104

249

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MiLLkYWaY1

Математика

4,7(38 оценок)

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. по условию, сумма цифр исходного числа делится на 9, тогда она равна 9, 18 или 27 (сумма цифр трехзначного числа не может быть больше 9*3=27). если сумма цифр трехзначного числа равна 9, то сумма цифр частного равна 9-9=0, что невозможно, потому что частное является натуральным числом. если сумма цифр трехзначного числа равна 27, то число равно 999, а частное равно 111, но тогда сумма цифр частного равна 3, что противоречит условию (27-3=24) остается случай, когда сумма цифр исходного числа равна 18, а сумма цифр частного равна 18-9=9. но тогда частное также делится на 9. переберем первые несколько чисел, делящиеся на 9: 9*9 = 81 — не подходит, число 81 не трехзначное, 18*9 = 162 — не подходит, 1+6+2 = 9 27*9 = 243 — не подходит, 2+4+3 = 9 36*9 = 324 — не подходит, 3+2+4 = 9 45*9 = 405 — не подходит, 4+0+5 = 9 54*9 = 486 — подходит, 4+8+6 = 16 63*9 = 567 — подходит, 5+6+7 = 16 72*9 = 648 — подходит, 6+4+8 = 16 81*9 = 729 — подходит, 7+2+9 = 16 90*9 = 810 — не подходит, 8+1+0 = 9 99*9 = 891 — подходит, 8+9+1 = 16 108*9 = 972 — подходит, 9+7+2 = 16 117*9 = 1053 — не подходит, число 1053 не трехзначное числа, большие 117, также не подходят, поскольку тогда исходное число не является трехзначным. таким образом, существует 6 таких чисел.

MintTea1

Математика

4,6(25 оценок)

Ответ 30 5 умноженное на 5 и плюс 5 равно 30

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.