Найти общий интеграл дифференцированного уравнения (x^2+y^2)dx+xydy=0

248

355

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ослвлвллыб

Математика

4,6(58 оценок)

(x²+y²)dx-2xydy=0 (1+y²/x²)dx-2(y/x)•dy=0 2(y/x)•y'=(1+y²/x²). однородное уравнение. y=tx; y’=t’x+t; 2t•(t’x+t)=1+t² => 2t•t’x+2t²=1+t² 2t•t’x=1-t² 2t•dt/(1-t²)=dx/x => -int[1/(1-t²)]d(1-t²)=intdx/x ln|1-t²|=-ln|x|+c => 1-t²=c/x => t²=1-c/x. y²/x²=1-c/x => y²=x²-cx.

polinavlasenko4

Математика

4,5(55 оценок)

Если я правильно поняла условие, то вот так. просто выражаем переменную у и подставляем

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.