Ввыпуклом многоугольнике три угла по 80 градусов, а остальные 150. сколько углов в выпуклом многоугольнике?
162
443
Ответы на вопрос:
для решения воспользуемся теоремой о сумме углов выпуклого многоугольника.
теорема : для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).
значит, для нашего случая:
180(n-2)=3*80+x*150, где
3 угла по 80 градусов нам даны по условию , а количество остальных углов нам пока неизвестно, значит обозначим их количество как x.
однако, из записи в левой части мы определили количество углов многоугольника как n, поскольку из них величины трех углов мы знаем по условию , то очевидно, что x=n-3.таким образом уравнение будет выглядеть так:
180(n-2)=240+150(n-3)
решаем полученное уравнение
180n - 360 = 240 + 150n - 450
180n - 150n = 240 + 360 - 450
30n = 150
n=5
Скористаємося теоремою про суму кутів опуклого багатокутника - 180(n-2) 180(n-2)=3*80+x*150 180(n-2)=240+150(n-3) 180n-360=240+150n-450 180n-150n=240+360-450 30n=150 n=5 відповідь: 5 кутів.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
1 вопрос: Какие из функций являются линейными; y=5x−1 /14; y=5⋅|−1+x|+13;...
Хрустяня01.03.2023 06:32 -
Xy=4 y=x+1 система уравнения с нормальным рисунком)...
38066114623528.10.2022 18:02 -
Яким буде значення одночлена 0,03xy2, якщо x = 10 та у = — 2...
Рубик1110.02.2021 21:16 -
Первый член геометрической прогрессии равен 15, второй член равен (– 3)....
Super36427.12.2021 14:31 -
Разложи на множители: 13g(p + 1) —р— 1....
ske409.12.2021 21:56 -
Зведи одночлен –0,4a⁴ в ×14в⁹с до стандартного вигляду і назви його коефіцієнт...
Kotova11111177724.10.2020 17:48 -
Якщо x=-3 , то 6x-3=...
неюляша200228.04.2023 14:35 -
Периметр прямоугольника равен 14 см,а его диагональ равна 5 см.найдите стороны...
Cardboard18.02.2022 03:30 -
Выражение (3/x+4+6x/x^2+x-12-1/x-3): 8x-13/x^2-16...
Иркутяночка5201711.11.2020 02:46 -
5√2 * √2/2= не помню как такое считать, напишите...
shoma2222.12.2022 07:27
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.