Запись натурального числа состоит из 12ти единиц и 9ти нулей ( 12ти единиц и 13ти нулей) .может ли это число быть квадратом другого натурального числа? ,

296

396

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Muna222

Математика

4,7(73 оценок)

Не может. доказательство от противного. если запись натурального числа состоит из 12 единиц, а остальные цифры только нули, то это число очевидно делится на 3 нацело, т.к. по признаку делимости на 3 - сумма цифр данного числа делится на 3, значит и само число делится на 3. пусть данное число а, и как мы установили a= 3*k, где k - натуральное,если предположить, что a = 3k = n^2, (где n - натуральное), то3k = n*n, и отсюда следует, что n делится нацело на 3, то естьn = 3m, где m- натуральное, но тогда имеем3k = (3m)*(3m) = 9*(m^2),3k = 9*(m^2),k = 3*(m^2) иa = 3k = 3*( 3*(m^2)) = 9*(m^2),то есть получаем, чтоa делится нацело на 9. с другой стороны, поскольку по признаку делимости на 9 данное в условии число не делится на 9 (сумма цифр данного в условии числа не делится на 9, поэтому а не делится на 9).это и есть противоречие, то есть мы пришли к противоречию, предположив, что существует другое натуральное число n, квадрат которого равен данному в условии. поэтому такого натурального числа n не существует.

kirya451

Математика

4,4(77 оценок)

1111 1111 1111 11110 111100 1111000 1234321

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.