Решите симметрическую систему уравнений:

1) y = x^4 - 8x^2 + 3;   x  ∈ [ -2; 2]. y '(x) = 4x^3 - 16 x = 4x(x^2 - 4) = 4x(x-2)(x+2); y '(x) = 0; ⇒ x = - 2;   x = 0;   x = 2.     y '     -             +                 -               +     y убыв.   возр       убыв           возр. ⇒ х = - 2   и х = 2 - это точки минимума, а х = 0 - точка максимума. то есть наибольшее значение ф-ции будет в точке максимума х =0. f  наиб= f(0) = 0 - 0 +3 = 3. функция четная, поэтому значение f(-2) = f(2); fнаим = f(2) =  2^4 - 8*2^2 + 3 = 16 - 32 + 3 = - 13. 2) y = 1/2 * x   - sin x;   x∈ [0; pi/2]. y '(x) = 1/2 - cos x; y '(x) = 0;   ⇒ 1/2   - cos x = 0;                               cos x = 1/2;                               x = + - pi/3   + 2pik;   k-z. заданному интервалу принадлежит стацион.точка х = pi/3. проверим значение ф-ции в этой точке и на концах интервала. f(0) = 1/2   * 0 - sim 0 = 0; f(pi/3) = 1/2 * pi/3 - sin pi/3 = pi/6 - sgrt3/2 < 0; f(pi/2) = 1/2 * pi/2 - sin pi/2= pi/4 - 1 < 0; pi/6 - sgrt3/2  ≈ - 0,34; pi/4 - 1  ≈ - 0,22;   ⇒ f наиб=  f(0) = 0;   f наим = f(pi/3) =  pi/6 - sgrt3/2.