При каких значениях a, график функции y=2ax^2 проходит через точку: a(-3; 54), b(1\4; -1/4), c(0,2; -0,8)

Y=2ax² точка а(-3; 54)  ⇒x=-3, y=54, подставляем в выражение 54=2×a×(-3)² 54=2×a×9 54=18×a a=54/18 a=3 при а=3 график функции проходит через точку а(-3; 54) точка b(1/4: -1/4)  ⇒x=1/4: y=-1/4 -1/4=2×a×(1/4)² -1/4=2×a×1/16 -1/4=1/8×a a=(-1/4) / (1/8) = (-1/4)  × (8/1) = -8/4 = -2 при а=-2 график функции проходит через точку в(1/4; -1/4) точка c (0,2: -0,8)  ⇒x=0,2: y=-0,8 -0,8=2×a×(0.2)² -0,8=2×a×0,04 -0,8=0,08×a a=-0,8/0,08 = -10 при а=-10 график функции проходит через точку с(0.2; -0,8)

{х² + у² + ху = 7  {х + у + ху = 5         сложим эти два уравнения х² + у² + ху + х + у + ху = 7 + 5 (х² + 2ху + у²) + (х + у) = 12 (х + у)² + (х + у) - 12 = 0 делаем подстановку х + у = t получаем квадратное уравнение t² +  t - 12 = 0 d = 1 - 4 * 1* (-12) = 49 = 7² t1 = (-1 -7)/2 = - 4 t2 = ( - 1  + 7)/2 = 3 1)   выполним обратную подстановку для   t = х + у, получим при t1 = -4     х + у =  - 4 выразим у = - х - 4 подставим во второе уравнение  х + (- х - 4) + х* (-х - 4)  = 5   х - х - 4 - х² -  4х = 5 получим квадратное уравнение х² +4х + 9 = 0 d = 16 - 4 * 1 * 9 = 16 - 36 = - 20 < 0 корней нет 2)  выполним обратную подстановку для    t = х + у, получим при t2 = 3   1)  х + у = 3 выразим  у = - х +3 подставим во второе уравнение  х + (- х +3)  + х* (-х +3)  = 5   х - х + 3 - х² +  3х = 5 получим квадратное уравнение х² - 3х + 2 = 0 d = 9 - 4 * 1 * 2 = 1 √d =  √1 = 1 х1 = (3 + 1)/2 = 2 х2 = (3 - 1)/2 = 1 при х1 = 2 находим у1 = -2 + 3 = 1  при х2 = 1 находим у2 = - 1 + 3 = 2 ответ: {2;   1} и {1;   2}