Регистрация Спросить otvet5GPT
sashawinner13
08.01.2022 06:25
Математика
Есть ответ 👍

1+3+5++(2n-1)=n² применя я метод индукции докажите что для любого n. n∈n*. истинно высказывание

242
450
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

катя4876
катя4876
4,7(50 оценок)
1) проверяем правильность утверждения при малых n. n=1: 1=1² - верно n=2: 1+3=2² - верно n=3: 1+3+5=3² - верно 2) предположим, что утверждение верно для n=k. тогда справедливо равенство 1+3+5++(2k-1)=k². 3)  докажем, что утверждение верно и для n=k+1. слева и справа добавим по 2(k+1)-1: получим  1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)=k²+2(k+1)-1 преобразуем правую часть. k²+2(k+1)-1=k²+2k+1=(k+1)². таким образом, из того, что  1+3+5++(2k-1)=k², следует то, что 1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)= (k+1)² - верно для n=k+1.
sw321
sw321
4,7(86 оценок)
Ты молодец конечно, но вопрос не в , а в

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS