С, 10 класс №1. р(х)=х^4-3x^3+x^2+ax-1 a=? корень многочлена х= -3 №2 разделите на линейные множители а) x^5-4x^4+14x^2-17x+6 б) x^5-x^4-5x^3+x^2+8x+4

Если х=-3 корень то многочлен делится на х+3 нацело x^4-3x³+x²+ax-1  |x+3 x^4+3x³                  x³-6x²+19x+(a-57)         -6x³+x²       -6x³-18x²               -19x²+ax           -19x²+57x                             (a-57)x -1                   (a-57)x+3(a-57)                                             0 -1-3(a-57)=0 3(a-57)=-1 a-57=-1/3 a=57-1/3 a=56 2/3 2 a)x^5-4x^4+14x²-17x+6  |x-1     x^5-x^4                          x^4-3x³-3x²+11x-6           -3x^4+14x²           -3x^4+3x³                             -3x³+14x²                     -3x³+3x²                                           11x²-17x                           11x²-11x                                                     -6x+6                               -6x+6                                                                 0 x^4-3x³-3x²+11x-6     |x-1 x^4-x³                         x³-2x²-5x+6       -2x³-3x²       -2x³+2x²                   -5x²+11x             -5x²+5x                             6x-6                     6x-6                                       0 x³-2x²-5x+6  |x-1 x³-x²                 x²-x-6       -x²-5x       -x²+x                   -6x+6           -6x+6                       0 x²-x-6=0 x1=x2=1 u x1*x2=-6⇒x=3 u x=-2 x^5-4x^4+14x²-17x+6=(x-1)³(x-3)(x+2) б)x^5-x^4-5x³+x²+8x+4  |x+1     x^5+x^4                         x^4-2x³-3x²+4x+4         -2x^4-5x³         -2x^4-2x³                         -3x³+x²                 -3x³-3x²                                         4x²+8x                         4x²+4x                                                     4x+4                               4x+4                                                                 0 x^4-2x³-3x²+4x+4  |x+1 x^4+x³                    x³-3x²+4       -3x³-3x²       -3x³-3x²                         4x+4                     4x+4                                       0 x³-3x²+4  |x+1 x³+x²          x²-4x+4          -4x²+4       -4x²-4x                 4x+4             4x+4                         0 x²-4x+4=(x-2)² x^5-x^4-5x³+x²+8x+4=(x+1)³(x-2)²                      

1) 43*20=860(руб.) - стоимость всех поездок по разовому билету 2) 860-755=105(руб.) ответ: аня 105 рублей.