Блин, народ, , а то уже долго ломаются голову насчет этой : "найдите последнюю цифру числа 777^778". ?

777: 778     ⇒   7^8 7^1=7 7^2=49 7^3=343 7^4=2401 7^5=16807   ⇒   число  7^8 оканчивается на 1, поэтому и 777^778 оканчивается на 1. 

Пусть первая машинистка может выполнить работу за х дней, тогда по условию вторая  может выполнить эту же  работу за х +15  днейучитывая, что производительность совместной работы равна сумме производительностей каждого участника работы,   составим таблицу:                         работа                   производительность       время i маш.                 1                               1/ х                                   х         ii маш.                 1                               1/ (х+15)                         х   + 15    i +ii   маш.           1                         1/ х  +  1/ (х +15)                         10 из последней строки следует   уравнение:     по теореме виета:   х1+х2 = 5,     х1*х2 = -150   =>   х1 = 15,   х2= - 10второй корень не подходит, т.к.   время не может быть отрицательным. значит   х = 15   (время   первой машинистки -   15   дней).   тогда вторая машинистка выполнит эту же   работу     за    х+15 = 15+15 = 30 дней.. ответ:   15 и 30 дней.