.(5кг апельсинов и 6 кг лимонов стоят 150 грн. сколько стоит 1 кг апельсинов и 1 кг лимонов ,если 4 кг апельсинов стоят дороже чем 3 кглимонов на 3 грн?).

пусть х(грн) - стоит 1кг апельсинов, а у(грн) - стоит 1кг лимонов, тогда 5кг апельсинов стоят 5х(грн), а 6кг лимонов стоят 6у(грн), вместе они стоят 150грн, получаем уравнение 5х+6у=150. 4кг апельсинов стоят 4х(грн), а 3кг лимонов 3у(грн), раз 4кг апельсинов дороже на 3грн, то получим уравнение 4х-3у=3. составим и решим систему уравнений:

5х+6у=150,

4х-3у=3;

решим систему способом сложения, умножив второе уравнение на 2, получим:

5х+6у=150,

8х-6у=6;

13х=156,

4х-3у=3;

х=12,

48-3у=3;

х=12,

-3у=-45;

х=12,

у=15.

12(грн)-стоит 1кг апельсинов

15(грн)-стоит 1кг лимонов

нужно найти пары, где х=y+2 или y=x+2

1) x=y+2

подставляем вместо х:

6y+2(y+2)=12

6y+2y+4=12

8y=8

y=1

x=1+2=3

это первая пара решений х=3; y=1

2) y=x+2

подставляем вместо y:

6(х+2)+2х=12

6х+12+2х=12

8х=12-12

8х=0

х=0

y=0+2=2

вторая пара чисел: х=0; y=2