Регистрация Спросить otvet5GPT
katya200513
02.08.2020 19:54
Математика
Есть ответ 👍

Вкучке имеется nn камней. двое по очереди берут камни из этой кучки: минимум 8, максимум 14 камней. проигрывает тот, кто не может сделать ход. при каком наименьшем n> 127 у второго игрока есть выигрышная стратегия? плес, решить

295
387
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

koroleva1858
koroleva1858
4,6(44 оценок)
Идея в том, чтобы каждый раз после хода обоих игроков кучка уменьшалась на одинаковое число камней, тогда исход можно проконтролировать. зная, что максимум можно взять 14 камней, а минимум 8, второй игрок всегда берет столько камней, чтобы сумма взятых им и первым игроком камней была равна 14 + 8 = 22. тогда после 5 хода каждого из них из кучки будет взято 22 * 5 = 110 камней. далее первый игрок берет от 8 до 14 камней, т.е. всего будет взято от 118 до 124 камней - "худший" случай. т.о. необходимо, чтобы помимо 124 камней в кучке было еще минимум 8 на ход второго игрока. 124 + 8 = 132. в случае, если первый игрок предпоследним ходом брал 8 камней, второй игрок берет 14 и так же полностью выбирает кучку из 132 камней. после чего первый игрок не может сделать ход. т.о. наименьшее n = 132.
Nellity
Nellity
4,7(42 оценок)

чтобы число было кратно 9, его сумма цифр должна делиться на 9, а чтобы число было кратно 8, число, составленное из его последних трёх цифр, должно быть кратно 8. таким образом, в промежутке от 330 до 340   на 8 делится только 336, а сумма цифр получается равной 15. чтобы она оставалась кратной 9, в разряде тысяч должна стоять 3. получается число 6.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS