Основание прямой призмы- прямоугольный треугольник ,катет которого 24см, а острый угол -30 градусов. угол между диагональю большей боковой грани и плоскостью основания равен 45градусов. вычислите площадь полной поверхности призмы (заранее всем ! )

так как не уточнено, как именно располагается угол 30 градусов относительно катета в 24 см, то возможно два варианта решения. они различаются только цифрами, а суть одна.

прямоугольный треугольник в основании. один катет равен 24. прилежащий угол равен 30 градусов. найдем гипотенузу:

cos30 = 24/гипотенузу.

гипотенуза = =  .

второй катет по теореме пифагора будет равен:

катет2 = = .

площадь прямоугольного треугольника в основании:

s(тр) = =

таких треугольников в призме 2.

сама призма - прямая, значит грани перпендикулярны оснвоанию. большая боковая грань будет опираться на гипотенузу. ее диагональ находится к плоскости основания под углом 45 градусов. треугольник образованный высотой призмы, этой диагональю и гипотенузой будет прямоугольным и равнобедренным. (один угол 90, на два дргуих остается 90, раз один из них равен 45, то и второй тоже будет 45). из всего этого следует, что высота призмы численно арвна гипотенузе - .

находим площадь грани, опирающей на гипотенузу:

этот прямоугольник = = 768.

площадь грани, опирающейся на катет 24 см:

s =   =

площадь грани, опирающейся на катет :

s = = 384.

теперь суммируем все площади и получаем полную боковую поверхность призмы:

s(полн) = + 768 + + 384 =

угол 30 градусов в треугольнике основания является противолежащим относительно катета 24 см.

тогда гипотенуза вдвое больше катета:

гипотенуза = 24*2 = 48.

второй катет = = .

так как треугольник в основании приумиды равен верхнему, то можно сразу найти их суммарную площадь (площадь одного треугольника = произведению катетов, деленному на2, а их сумма - это все равно, что помножить площадь одного треугольника на 2, то есть 2 сокращается).

s(обоих тр) = =

высота призмы = 48.

площадь прямоугольника, опирающегося на гипотенузу:

s = (48*48) = 2304.

площадь прямоугольника, опирающегося на катет 24 см:

s = 24*48 = 1152

площадь прямоугольника, опирающегося на второй катет:

s = =

s(общая) =   + 2304 + 1152 +   =

полные выкладки делать некогда, поэтому советую числа перепроверить, потому как решала быстро.

где 30*сверху0* 0 и 60 0 вместе АЕ но наверно сори если не правильно но я 3 класс