Объясните написание мягкого знака в словах,неуклюж,мощь,наотмашь,дремлешь,дремуч,пахуч,тучь,палачь,сберечь,тощь,горячь,смеёшься,случится.

Неуклюж - краткое прилагательное мужского рода не требует написание мягкого знака. мощь - существительное женского рода, 3е склонение, необходим мягкий знак наотмашь -  на конце наречий после шипящих пишется мягкий знак, кроме исключений: уж, замуж, невтерпеж дремлешь - глагол неопр. ф., после шипящих мягкий знак дремуч - опять же краткое прилагательное мужского рода. пахуч туда же. туч -  существительные 1 и 2 склонения с шипящей на конце пишутся без мягкого знака палач - существительное мужского рода постановки мягкого знака после шипящих  не требуют  сберечь - глагол нф, мягкий знак после шипящих тощ - краткое прилагательное мужского р. горяч - то же самое смеешься - глагол, шипящие и всё такое случится - что сделает, в вопросе мягкого знака нет, значит и тут не должно быть. если случиться - что сделать, то мягкий знак нужен. 

родительный:

опасности,песни,книги,молодёжи,жизни,ночи,стройке,гордости,поездки,гибели,радости,чащи,пыли,разведки,памяти,колеи,дороги,местности,речи,,республики.

дательный:

опасности,книге,молодёжи,жизни,ночи,стройке,гордости,поездке,гибели,радости,чаще,пыли,разведке,памяти,колее,дороге,местности,речи,,республике.

большинство слов не меняется потому,что женский род изменяется по падежам в большинстве случаев одинаково(кроме именительного,винительного иногда и предложного)