Решите уравнение: а) x^2+x-42=0 б) -5x^2+23x+10=0 в)7x^2+x+1=0 г) 16x^2+8x+1=0 2.при каких значениях параметра p уравнение 5x^2+px+4=0 имеет еще один корень

a) x^2+x-42=0

d=(1)^2-4*1(-42)=196 d> 0

x1=-1+13/2=6

x2=-1-13/2=-7

б)  -5x^2+23x+10=0

d=(23)^2-4*10*(-5)=529+200=729 d> 0

x1=-23+27/-10=-0.4

x2=-23-27/-10=5

в)7x^2+x+1=0

d=(2)^2-4*1*7=-24 d< 0 корней нету

г)16x^2+8x+1=0

d=(8)^2-4*16*1=64-64=0 d=0

x=-8/32=-0.25

2.    5x^2+px+4=0

d=p^2-4*5*4=p^2-80 дальше че т не помню как реши это уравнение и получишь p

 

a)   ищем дискриминант: d=-4*1*(-42)=1-4*(-42)=*42)=)=1+168=169; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: ==(13-1)/2=12/2=6; = =(13-1)/2=12/2=6 =(-13-1)/2=-14/2=-7.

 

 

б)  ищем дискриминант: d= -4*(-5)*10=529-4*(-5)*10=*5)*10=)*10=*10)=)=529+200=729; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: = =(27-23)/(2*(-5))=4/(2*(-5))=4/(-2*5)=4/(-10)=-4/10=-0.4;

= =-50/(2*(-5))=-50/(-2*5)=-50/(-10)=/10)=)=5.

 

 

  в) 

ищем дискриминант: d=-4*7*1=1-4*7=1-28=-27;   дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.

 

 

г)   ищем дискриминант: d= -4*16*1=64-4*16=64-64=0;   дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень: x=   =-0.25

 

 

 

Обозначим сторону квадратного участка м, тогда его первоначальная площадь  равна а². после увеличения одной стороны участка на 10 м , его сторона будет равна  (а+10)  м , а второй стороны на 20 м , сторона будет равна ( а+20) м. площадь нового участка равна (а+10)(а+20).  разность площадей нового и начального участка равна 1100 м². имеем уравнение : (а+10)(а+20) -а²=1100 а²+20а+10а+200-а²=1100 30а=900 а=30 ответ: 30 м первоначальная сторона квадратного участка