Регистрация Спросить otvet5GPT
Нура191
29.04.2023 12:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Пример иррационального биквадратного уравнения, в котором все четыре корня были бы посторонними, или докажите, что такого уравнения не существует. если даете пример, то если не трудно с решением.

165
194
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cofiabogachova
cofiabogachova
4,6(34 оценок)
√(3x⁴-9x²+10)=x²-3 3x⁴-9x²+10=(x²-3)² 3x⁴-9x²+10=x⁴-6x²+9 2x⁴-3x²+1=0, t=x² 2t²-3t+1=0 d=9-2·4=1 t₁=(3-1)/4=1/2  значит  x₁=1/√2, x₂=-1/√2 t₂=(3+1)/4=1  значит  x₃=1, x₄=-1 все  эти корни при подстановке в правую часть уравнения отрицательное число, т.е. не являются решениями.исходного уравнения.
mullagalievade
mullagalievade
4,4(16 оценок)

Пользуемся формулами:

\boxed{\ (u\pm v)'=u'\pm v'\ \ \ ,\ \ (x^{n})'=nx^{n-1}\ \ ,\ \ (Cu)'=Cu'\ }y=\dfrac{1}{3}\, x^3-x^2-8x-1\ \ ,\ \ \ f'(x)\geq 0\ \ ,y'=\dfrac{1}{3}\cdot 3x^2-2x-8\ \ ,\ \ \ x^2-2x-8\geq 0

Корни квадратного трёхчлена найдём по теореме Виета, это будут числа   x_1=-2\ ,\ x_2=4  .

Разложим левую часть неравенства на множители.

(x+2)(x-4)\geq 0

Hешим неравенство методом интервалов . Отметим нули функции на оси и расставим знаки в образовавшихся интервалах.

  +++[-2\ ]---[\ 4\ ]+++  .

Выбираем знак плюс .

x\in (-\infty \, ;-2\ ]\cup [\ 4\ ;+\infty \, )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS