Решите х²-4х+16< 0 -х²+8х+9> 0 о. о. ф у=х²-8х/√х²-2х-15

Квадратные неравенства легко решаются с параболы, т.к. графиком квадратичной функции как является парабола. парабола может пересекать ось х, а может не пересекать. точки пересечения - это   корни нашей квадратичной функции. где парабола под осью х, там < 0 так что ищем корни и представляем как проходит парабола. а) х ²-4х+16< 0d = b² - 4ac = 16 - 64 < 0 (нет корней) наша парабола ось х не пересекает, ветви параболы направлены вверх(b > 0) ответ:   ∅ б)  -х²+8х+9> 0 или   х² - 8х -  9 < 0 ищем корни по т. виета : корни -1 и 9 парабола   ось х пересекает . под осью х находится промежуток (-1; 9) ответ: х∈(-1; 9) в) у = (х² -8х)/√(х² - 2х -15)  область определения - это множество допустимых значений "х". что значит : допустимых? это такие значения "х", которые в нашу функцию можно подставлять. что значит, можно? а что есть момент, когда нельзя? а вот тут мы должны помнить , что пример иногда нельзя решить( когда есть деление на 0, когда под корнем стоит отрицательное число и т. так что смотрим нежно на нашу функцию: в числитель можно пихать любое х и значение можно вычислить, а вот в знаменатель уже любое значение х    не катит в знаменателе стоит корень, значит, нам придётся решить неравенство:   х²-  2х-15> 0и снова ищем корни по т. виета: корни -3 и 5 наша парабола ветвями вверх, над осью х находится 2 части параболы: х∈(-∞; -3)  ∪ (5; +∞)

Ответ 40 деталей   5%-2детали