Есть ответ 👍

Во сколько раз увеличится сторона квадрата, если площадь увеличили в 4 раза

204
485
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ElzaSalih
4,4(34 оценок)

Могу предположить, что в 2, поскольку 4 это 2 в квадрате, а площадь квадрата и является квадратом его стороны)
Kiska41384
4,6(33 оценок)

В4 и увеличится наверно : d я хз
WhiteBear2003
4,7(95 оценок)

заметим, что a и a^2 - 1 взаимно просты. тогда, поскольку 2 должно входить в разложение этих двух чисел на простые множители в нечётной степени, а все остальные простые делители – в чётной, есть два возможных варианта: либо a = m^2 и a^2 - 1 = 2n^2, либо a = 2m^2 и a^2 - 1 = n^2.

1) a = m^2, a^2 - 1 = 2n^2, т.е. m^4 - 1 = 2n^2

(m - 1)(m + 1)(m^2 + 1) = 2n^2

очевидно, m нечётно. подставим m = 2a - 1:

2(a - 1) * 2a * 2(2a^2 - 2a + 1) = 2n^2

4(a - 1) a (a(a - 1) + 1) = n^2

n – чётное. подставляем n = 2b:

(a - 1) a (a(a - 1) + 1) = b^2

поскольку три множителя в левой части попарно взаимно просты, а их произведение – полный квадрат, то каждый сомножитель –  полный квадрат. но тогда a - 1 и a – полные квадраты, отличающиеся на единицу, таких квадратов в натуральных числах нет.

2) a = 2m^2, a^2 - 1 = n^2

a^2 - n^2 = 1

(a - n)(a + n) = 1

a + n ≤ 1 – так не бывает для натуральных чисел.

ответ. натуральных решений нет

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS