Найдите углы параллелограмма, если : 1) в 2 раза больше второго; 2) на 24° меньше второго.

параллелограмм  — это четырехугольник, у которого противоположные углы равны, при чем одна пара  углов это острые углы, а вторая пара углов - тупыми.

сумма всех углов = 360°.

1)  теперь решим используя первое условие, что один угол  в 2 раза больше второго.

допустим, что каждый из  острых  углов = х°.

значит, размер каждого из тупых углов = 2х°.

сумма двух острых и двух тупых углов параллелограмма  = 360°.

выходит, что 

х+х+2х+2х=360°

6х=360°

х=60° - размер  каждого из  острых  углов.

значит, размер каждого из тупых углов = 2х°=2*60°=120°.

ответ: два угла по 60° и два угла по 120°.

2)  теперь решим используя второе условие, что один угол 

значит, размер каждого из тупых углов = х°+24°.

сумма двух острых и двух тупых углов параллелограмма  = 360°.

выходит, что 

х+х+(х+24°)+(х+24°)=360°

4х+48°=360°

4х=312°

х=78° - размер  каждого из  острых  углов.

значит, размер каждого из тупых углов = х+24°=24°+78°=102°.

чтобы доказать равенство треугольников, в них надо найти три пары соответственно равных элементов. сделайте себе подсказку.

1 признак. в нем вы должны найти по две равные стороны и углу между ними. и сделать вывод о равенстве треугольников.

2 признак. там надо доказать равенство стороны и двух прилежащих к ней углов.

3. самый легкий. докажете, что три стороны одного равны трем сторонам другого, и треугольники окажутся равными.

теперь. как искать эти элементы. они могут быть равны по условию. по свойствам, например, в параллелограмме противоположные стороны равны. углы. это могут быть вертикальные. их надо уметь видеть. т.к. о равенстве вертикальных в условии сказано не будет. дальше.. общую сторону тоже надо уметь подмечать.

теперь по вашему вопросу. почему картинка одна. а применить к ней не один иногда, а несколько признаков можно? это зависит от мастерства поиска вашего. вот что отыщете, то и используете при доказательстве. отыщете по три равные стороны, окажется, что можно применить третий признак. а заметите, например здесь же две стороны ну пусть вертикальные углы, примените первый признак.