Как решить уравнение (3х+2)(3х+2)-32=9 (х-2)^2?

Ответ:  

A)    f(x) = x  /  4 + 1  / x. область определения функции.  точки, в которых функция точно неопределена: x1 = 0.  точки пересечения с осью координат xграфик функции пересекает ось x при f = 0,  значит надо решить уравнение: x 1 - + - = 0 4 x решения не найдено,значит,  график не пересекает ось x.  точки пересечения с осью координат y.  график пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x = 0 в x/4 + 1/x.0 1 - + - 4 0результат: f(0) = zooзн. f(x) не пересекает осьy. экстремумы функции.  для того, чтобы найти экстремумы,нужно решить уравнениеd (x)) = 0 dx (производная равна нулю),и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: d/dx  (f(x)) (1//х²)=0.  решаем это уравнение.  корни этого уравнения:   x1= -2,  x2 = 2.  значения. экстремумов в точках: (-2, -1)(2, 1).интервалы возрастания и убывания функции: найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: минимумы функции в точках: x2 = 2.максимумы функции в точках: x2 = -2.  убывает на промежутках(-oo, -2] u [2, oo).  возрастает на промежутках[-2, 2].  б)    f(x) = x² *(x + 1) точки пересечения с осью координат x/  график функции пересекает ось x при f =.  значит надо решить уравнение:   x²   *(x + 1) = 0.  точки пересечения с осью x:   аналитическое решение  x1 = -1,  x2 = 0.  численное решениеx1 = 0  точки пересечения с осью координат yграфик пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x = 0 в x^2*(x + 1). 2 0 результат:   f(0) = 0/  точка: (0, 0) экстремумы функции.  для того, чтобы найти экстремумы,нужно решить уравнениеd (x)) = 0 dx (производная равна нулю),и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: d/dx(f(x)) =  x² + 2*x*(x + 1) = 0.  решаем это уравнение.  корни этого ур-ния:   x1 = -2/3,  x2 = 0.значения  экстремумов в точках: (-2/3, 4/27)(0, 0). интервалы возрастания и убывания функции: найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:   минимумы функции в точках: x2 = 0.  максимумы функции в точках: x2 = -2/3.  убывает на промежутках(-oo, -2/3] u [0, oo.  возрастает на промежутках  [-2/3, 0].