Докажите что две медианы равностороннего треугольника пересекаются под углом в 60 градусов

211

235

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dianaisaeva2

Геометрия

4,7(46 оценок)

так как треугольник равносторонний, то все медианы являются и биссектрисами и высотами, тоесть медианы делят треугольник на 6 маелньких, каждый из которых прямоугольный (из-за высот) и один из его углом равен 30 градусам (из-за биссектрис, так как они делят углы основного треугольника пополам, а мы знаем, что все глы равностороннего трегольника по 60 градусов) отсюда ещё один угол, каждого из 6 треугольников ( а это и есть углы пересечения медиан) равен 180-90-30=60 градусов

bisenov04

Геометрия

4,4(85 оценок)

равносторонний треугольник

стороны равны - обозначим k

по теореме косинусов для любого теугольника

a^2 = b^2 +c^2 - 2 bc * cosa < стороны k

k^2 = k^2 +k^2 -2k^2 *cos a

k^2 = 2k^2 -2k^2 *cos a

k^2 = 2k^2 (1-cos a)

1/2 = 1-cos a

cosa = 1-1/2 =1/2 =cos60

< a = 60 град < верно для всех трех углов

рещено наверно правильно

artyomfyodorov

Геометрия

4,4(99 оценок)

Объяснение:

Это очень просто

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.