Вершины четырехугольника abcd лежат на окружности, причем ас – биссектриса угла dab. докажите, что асхbd=adхdc+abхbc.

149

161

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bryleev99

Геометрия

4,7(37 оценок)

вот ничего , "пятиминутка" : ) (в смысле, что для решения надо потратить сколько то времени, ну хоть 5 минут)

пусть м - точка пересечения диагоналей.

угол вма = угол cad + угол bda;

угол саd = угол сав (ас - биссектриса);

угол сав = угол cdb;

поэтому угол вма = угол cda;

конечно, угол сва = 180 - угол cda = угол dma;

если сумма углов 180 градусов, то синусы у них равны.

осталось выразить площадь четырехугольника через диагонали

s = bd*ac*sin(ф)/2 (ф = угол вма = угол cda = 180 - угол сва = 180 - угол dma) - это легко получить, просто сложив (md*am + mb*am + mb*mc + mc*md)*sin(ф)/2;

и - то же самое - через стороны четырехугольника

s = (cd*ad + ab*bc)*sin(ф)/2;

отсюда сразу получается нужное соотношение.

pochta147369

Геометрия

4,6(22 оценок)

Док-во а вот то что пересекает в 1 точке это факт

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.