Радиус основания конуса равен 4√5см, а расстояние от центра его основания до образующей - 8см. найдите объем конуса.

v=1/3*s(основания)*h,

s(основания)=пr^2=п*(4 корень из 5)^2=п*16*5=80п

найдём высоту конуса. расстоянием от центра основания до образующей является перпендикуляр, длина которого =8. рассмотрим осевое сечение конуса. высота конуса делит его на 2 равных прямоугольных треугольника. пусть вершина в, центр основания о, расстояние до образующей ок. из прямоугольного треугольника аок

ак= корень из ао^2-ok^2= корень из (4 корень из 5)^2-8^2= корень из 16*5-64= корень из 16=4. 

треугольник аов подобен треугольнику ако по двум углам (угол а-общий,

угол о=углу к=90градусов). из подобия треугольников следует ао: ак=во: ок 

4 корень из5: 4=h: 8. h=8*4 корень из5/4=8 корень из5

v=1/3*80п*8 корень из5=640 корень из5*п/3

угол B=71 градусу и угол D= 71 так как В параллелограмме противолежащие углы равны.

Объяснение: