Катет прямоугольного треугольника равен 6, а проекция другого катета на гипотенузу равна 5. найдите гипотенузу треугольника.

234

413

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Nqp

Геометрия

4,8(74 оценок)

пусть треугольник авс

угол а=90

проведем перепендикуляр ам

мс-проекция ас=5

следствие из теоремы пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу.

пусть вм-х

ав^2=х(х+5)

36=x^2+5x

x₁=2

x₂=-7 не подходит

вм=2

вс=7

чивапчич

Геометрия

4,8(24 оценок)

Из подобия треугольников (получается три и все подобны). проекция вершины при угле 90 градусов даст перпендикуляр к гипотенузе. этот перпендикуляр разделит исходны треугольник на 2 прямоугольных. вот эти три подобны (у них углы одинаковые). если два треугольника подобны, то стороны одного из них получаются из сторон другого умножением на некоторое положительное число (а, допустим). тогда стороны первого из сторон второго получаются умножением на (1/а). можно нарисовать картинку и получить пару уравнений относительно длины отрезка гипотенузы, на который не попала проекция катета (пусть это х). и коэффициента подобия (пусть к) при переходе от исходного к тому внутреннему, у которого сторона (один из катетов) равна пяти. 6^2 = (6к)^2 + х^2 5^2 + (6к)^2 = (5 / к)^2 (оно биквадратное). их второго к = sqrt(5) / 2 или sqrt(5) /3 первый из них не подходит для первого из уравнений выразите х^2 и увидите при подстановке,что квадрат х отрицателен будет; или сразу заметьте, что при к = sqrt(5) / 2 > 1 будет 6 меньше чем 6к). из первого можно х найти. x = 4 гипотенуза исходного = 5 + 4 = 9. второй катет / к = 3*sqrt(5).

KolbasaBatonSir

Геометрия

4,4(54 оценок)

авса1в1с1-прямая призма, авс-треугольник, ав=13, вс=5, ас=12, треугольник прямоугольный, уголс=90, потому что ав²=ас²+вс², угола1ас=90, ас1-биссектриса, угола1ас1=уголс1ас=90/2=45, треугольник с1ас прямоугольный равнобедренный, уголас1с=уголс1ас=45, ас=с1с=12

объем=площадьавс*сс1=1/2*12*5*12=360

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.