Из одного города выехала машина со скоростью 60 километров в час ровно через час из этого же города выехала 2 машина со скоростью 80 километров час за сколько через сколько часов вторая машина догонит первую

119

154

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

domaris246

Математика

4,7(28 оценок)

Через 1 час 30 мин вторая машина догонит первую

27Анютка27

Математика

4,5(50 оценок)

Пошаговое объяснение:

Для начала найдем координаты векторов (сторон) и их модули (длины).

Вектор |АВ|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²]= √(0+3²)=3. AB{0;3}.

Вектор |АD|=√[(Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²]= √(4²+2²)=2√5. AD{4;2}.

Вектор |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]= √(2²+1²)=√5. BC{2;1}.

Вектор |CD|=√[(Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²]= √(2²+(-2)²)=2√2. CD{2;1}.

Мы видим, что в четырехугольнике нет равных сторон.

Проверим их на параллельность (коллинеарность).

Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.

Таким образом, вектора ВС и AD - параллельны, то есть четырехугольник - трапеция.

Проверим, не прямоугольная ли у нас трапеция.

Для этого достаточно проверить углы между боковыми сторонами и основанием - векторами АВ и AD, и DA и DC.

Углы между векторами (сторонами) находятся по формуле:

cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].

Определение: "Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором".

<A - угол между векторами АВ и АD

CosA ( = (0+6)/(6√5)=√5/5 ≈ 0,447. <A=arccos(0,447) ≈64°.

<D - угол между векторами DA и DC:

CosD= (8+(-4))/(4√10)= √10/10 ≈ 0,316. <C=arccos(0,316) ≈72°.

Прямых углов нет.

Итак, четырехугольник выпуклый и является трапецией.

P.S. Для проверки решения сделаем чертеж на координатной плоскости.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.