Ответы на вопрос:
1. будем доказывать методом индукции.
проверяем истинность утверждения при n = 1:
а) 2*49 + 16 + 40 = 154 = 11*14 - делится на 11.
б) предположим, что 2*7^(2k) + 16^k +8*5^k - делится на 11. где k - произвольное натуральное число.
в) докажем, что тогда при n = k+1 полученное выражение - тоже делится на 11:
теперь четко видно что оба больших слагаемых делятся на 11:
первое - исходя из предположения, второе - имеет 11 как общий сомножитель для своих слагаемых.
итак мы доказали , что если при произвольном n= k выражение делится на 11, то и при n = k+1 выражение делится на 11.
значит исходное выражение делится на 11. что и требовалось доказать.
2)
d> 0 a> -25/16 a> -1,5625
разбиваем одз на две части:
а) (-1; беск)
первое из написанных неравенств верно. проверим второе:
16a+25< 16a^2+56a+49
корни -1; -1,5 решение с учетом одз: (-1; беск)
б) (-1,5625; -1)
правая чать на выбранной области - отрицательна, что недопустимо. здесь решений нет.
ответ: (-1; бескон).
3.
ответ: 1
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Lisa1881128.04.2021 10:09
-
Lenin22706.03.2020 08:42
-
papulova0319.11.2020 16:05
-
Romlik01.04.2021 22:21
-
Denchik1507011.10.2021 19:25
-
анксунамун113.04.2022 02:58
-
котя199522.01.2022 13:09
-
katiaapet17.10.2021 19:14
-
daryalit196720.09.2020 05:44
-
Сакураджи16.01.2021 13:17
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.