Вравнобедренной центр вписанного круга находится от вершины верхнего основания на расстоянии 3, а от вершины нижнего основания на 4. чему равна площадь круга, вписанная в трапецию?

252

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ponfilovden

Геометрия

4,5(80 оценок)

центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис углов трапеции. 1) ∠adc+∠bcd=180º (как сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых ad и bc и секущей cd); 2) так как точка o — точка пересечения биссектрис углов трапеции, то ∠odf+∠ocf=1/2∙(∠adc+∠bcd)=90º; 3) так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике cod ∠cod=90º; 4) таким образом, треугольник cod прямоугольный, а of — высота, проведенная к гипотенузе, cf и fd — проекции катета oc и od на гипотенузу.5) треугольник соd (по теореме пифагора): cd^2 = co^2 + od^2cd = корень [co^2 + od^2] = корень [3^2 + 4^2] = 56) обозначим cf = mтогда fd = 5-mof = r (радиус)треугольник сfо (по теореме пифагора): r^2 + m^2 = oc^2 r^2 + m^2 = 3^2 откуда r^2 = 9 - m^2 7) треугольник оfd (по теореме пифагора): r^2 + (5-m)^2 = od^2 r^2 + (5-m)^2 = 4^2 подставим из 6): 9 - m^2 + (5-m)^2 = 4^2 9 - m^2 + 5^2 - 2*5*m + m^2 = 4^2 9 + 25 - 10m = 1610m = 18m = 1.88) подставим результат в 6): r^2 = 9 - m^2 = 9 - 1,8^2 = 5,769) площадь круга s = п*r^2 = 5,76п ~ 18,096

keti261

Геометрия

4,8(5 оценок)

cos²a/((1-sina)•(1+sina)) = cos²a/(1-sin²a) = cos²a/cos²a = 1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.