Через точку а, не лежащую на окружности, к этой окружности проведите касательные ав и ас. точки в и с - точки касания. докажите, что ав=ас

1.рисуешь окружность. 2. точка о - середина окр. 3. ставишь точку а вне окружности. 4. проводишь из нее две касательные. 5. проводишь луч ао. 6. соединяешь отречками ов и ос. 7. (должно получится что-то типа ракеты ну или "четырехугольник") хаха.  дано: окр.(о; r)ав и ас - отрезки касательных.док-ть: ав=асдок-во: рассмотрим труег.ова и треуг.оса: 1.оа-общая2.ов=ос(радиус) отсюда получаем,что   труег.ова и треуг.оса равны по катету и гипотенузе,следовательно ав=ас. ч.т.д.

решение.

треугольник авс равнобедренный с основанием ас, по свойству углов при основании равнобедренного треугольникаугол вас=угол асвсd-биссектриса угла спо определению биссектриссыугол асd=угол bcd.adc=150 градусовзначит по свойству смежных угловугол bdc=180-угол adc=180-150=30 градусовсумма углов треугольника равна 180пусть угол в равен х, тогда угол вас=угол асв=(180-х)\2=90-х\2угол асd=угол bcd=1\2угол асв=1\2*(90-х\2)=45-х\4х+45-х\4+30=1803х\4=180-753х\4=105х=105*4\3=140ответ: 140 градусов