Вравнобедренном треугольнике один из углов 120°, а его основание равно 16 см. найдите высоту треугольника, проведённую из вершины его острого угла.

103

388

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hfb1

Геометрия

4,5(68 оценок)

Пусть боковая сторона - х; sin120°=sin60°=√3/2; углы при основании равнобедренного треугольника равны по (180-120)/2=30°; по теореме синусов: 16/sin120°=x/sin30°; 16: √3/2=х: 1/2; 16*2/√3=2х; х=16/√3=16√3/3; площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними: s=16√3/3 *16√3/3 *sin120°/2; s=256/3 * √3/4=64√3/3; площадь также равна половине произведения основания на высоту: 64√3/3=h*16√3/3*2; 4/3=h/6; h=24/3=8; ответ: 8

Никитар456

Геометрия

4,4(100 оценок)

Вспоминаем теорему косинусов по ней a²=b²+c²-2ab•cosA

cos60°=0,5

Рассматриваем треугольник ABD

BD диагональ

BD меньшая диагональ, т.к против него лежит угол в 60°, а против другой в 120°

AB=5

AD=3

BD²=AB²+AD²-2ABAD•cosA

BD²=25+9-30•0,5

BD²=34-15

BD²=19

BD=√19

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.