Давление идеального одноатомного газа уменьшилось на 50 кпа. газ находится в закрытом сосуде при постоянном объёме 0,3 м3. какое количество теплоты было отдано газом.

дано:                                                                                                                                                                                                                                          

δp = p₂-p₁ = 50kпа

v = const. = 0.3 м³

r = 8.31 дж/моль*к

найти: q - ?

решение:

1.          единицы измерения переводим в систему си:

          δp = 50кпа = 50 000 па

2.      газ находится в закрытом сосуде при постоянном объеме, значит, процесс  изохорный. в изохорном процессе работа не совершается, так как δv=0:

                                                                  а = p δv = 0

3. газ в идеальном состоянии, значит, применяем уравнение менделеева - клапейрона для обоих состояний газа:

                                          p₁v = νrt₁  (до уменьшения на 50кпа)    (1)

                                        p₂v = νrt₂  (после уменьшения на 50кпа)    (2)

отнимаем (1) из (2):

p₂v - p₁v = νrt₂ - νrt₁

v(p₂-p₁) = νr(t₂-t₁)

vδp = νrδt    (3)

4. для расчета количества теплоты воспользуемся первым законом термодинамики:

                                                                q = a + δu

где а - работа; δu - внутренняя энергия.

для изохорного процесса это уравнение примет следующий вид:

                                                                q = δu   

формула внутренней энергии для одноатомного газа:

                                                            δu = 3/2 νrδt

следовательно,   q = 3/2 νrδt    (4)

выразим νr из равенства (3):

                                                                  νr = vδp/δt

подставляем полученное в (4) и находим количество теплоты:

q = 3/2 νrδt = (3/2) * (vδp/δt)* δt = (3/2) * vδp =1.5*0.3*50000 = 22 500 дж = 22.5кдж

ответ: q = 22.5кдж