Регистрация Спросить otvet5GPT
Sniperka
18.10.2021 09:10
Математика
Есть ответ 👍

Есть 100 различных натуральных чисел. среднее арифметическое любых 6 из них — целое. какое наименьшее значение может принимать наибольшее из этих чисел?

248
331
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sergal1
sergal1
4,7(45 оценок)
Из условия следует, что сумма любых 6 чисел из данных 100  делится на 6. докажем, что все эти числа имеют одинаковый остаток при делении на 6. пусть это не так и существуют два числа x и y, разные остатки при делении на 6. выберем из оставшихся 98 чисел произвольные 5 - a,b,c,d,e. рассмотрим числа m=a+b+c+d+e+x и n=a+b+c+d+e+y. легко видеть, что эти числа имеют разные остатки при делении на 6, поскольку числа x и y имеют разные остатки. следовательно, одно из этих чисел не делится на 6. мы получили противоречие, а значит, у всех 100 чисел остаток при делении на 6 одинаковый. поскольку все числа натуральны, первое из них не меньше 1, второе не меньше 1+6=7, и так далее, последнее не меньше 1+6*99=595. ответ: 595.
malyxd
malyxd
4,6(38 оценок)
7*7=490 ●¿●

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS