Куб поделен на шесть четырехугольных пирамид следующим способом: внутри куба выбрана точка, которая соединена со всеми восемью вершинами куба. объемы пяти из этих пирамид - это числа 5, 6, 8, 14 и 17. чему равен объем шестой пирамиды?

154

298

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rozettak

Геометрия

4,7(93 оценок)

Пусть сторона куба равна а. внутри куба находится точка е, которая является вершиной всех шести пирамид. в двух пирамидах, основаниями которых являются противоположные грани куба, высоты лежат на одной прямой и их сумма равна стороне куба: h₁+h₂=a. объём пирамиды: v=a²h/3. сумма объёмов этих двух пирамид: v1+v2=a²h₁/3+a²h₂/3=(a²/3)·(h₁+h₂)=a³/3. таким же образом получаем суммы объёмов оставшихся пар пирамид, с противолежащими основаниями. все они равны а³/3. из условия можно заметить, что 5+17=8+14=22 - это сумма объёмов пирамид с противолежащими основаниями, значит объём шестой пирамиды равен 22-6=16 (ед³) - это ответ.

Toktorovaskar

Геометрия

4,6(56 оценок)

Экспедиция магеллана четырежды пересекла экватор-путешествие-кругосветное.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.