Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна сумме площадей ее оснований.вычислите длину бокового ребра призмы если сторона ее основания равна 6см.

раз призма правильная треугольная, значит в основании лежит правильный треугольник.

площадь правильного треугольника рассчитывается по формуле:

сторона основания - это и есть сторона правильного треугольника. значит, а = 6.

площадь одного основания будет равна:

таких оснований в призме два, значит сумма их площадей будет равна:

=

боковая поверхность призмы складывается из площадей трех четырехугольников. площадь каждого четырехугольника равна произведению высоты призмы на сторону основания: h*a = 6*h.

площадь боковой поверхности призмы арвна:

3*6*h = 18*h.

площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей ее оснований. приравниваем обе суммы, получаем уравнение:

= 18*h.

решаем уравнение:

h = .

высота, то есть длина бокового ребра призмы равна .

10 см

Объяснение:

Если в прямоугольном треугольнике один острый угол равен 45°, то второй острый угол также равен 180° - (90° + 45°) = 180° - 135° = 45. Значит, катеты у этого прямоугольного треугольника равны. Пусть катет этого прямоугольного треугольника равен х. Тогда сумма катетов будет равна х + х = 2х. Составим и решим уравнение:

2х = 20

х = 20 : 2

х = 10

Значит катеты этого прямоугольного треугольника равны 10 см