При каких значениях параметра m один корень уравнения 2x^2-(2m+1)x+m^2 -9m+39=0вдвое больше другого? найдите эти корни

133

140

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

otvet12313434

Математика

4,8(28 оценок)

1) для простоты, пусть дискриминант будет буквой d, а корень из d будет t 2) d нашего уравнения равен (2m+1)^2 - 4*(2)*(m^2-9m+39), раскрыв и , получим : d = -4m^2 + 76m - 311 > 0(т.к. 2 корня) 3) x1 = (2m + 1 - t)/4, x2 = (2m + 1 + t)/4, по условию x2 = 2 * x1(т.к x2 > x1) 4) тогда: 2*(2m + 1 - t) = (2m + 1 + t), всё это в вид: 5)2m + 1 = 3t, тогда возведя в квадрат обе части(т.к. t > 0, то это можно сделать) 6) 4m^2 + 4m + 1 = 9d, тепер вместо d подставим -4m^2 + 76m -311, тогда, всё раскрыв и , получим: 7) m^2 - 17m + 70 = 0, находим m1 = 7,m2 = 10, теперь в d подставляем и проверяем, подходит ли. (да, оба подходят) ответ (7 и, 10)

novikovat73

Математика

4,8(14 оценок)

Какой

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.