Алгебра: Найдите корень уравнения 7^(4-2x) = 49.

losp

09.11.2020 04:41

Есть ответ 👍

Найдите корень уравнения 7^(4-2x) = 49.

241

444

Посмотреть ответы 3

lcjewfyjozo075

Алгебра

4,4(3 оценок)

7^ ( 4 - 2х ) = 49 7 ^ ( 4 - 2х ) = 7 ^2 4 - 2х = 2 2х = 4 - 2 2х = 2 х = 1 ответ 1

izmaylova77

Алгебра

4,8(48 оценок)

7⁴⁻²ˣ = 49.7⁴⁻²ˣ = 7² 4-2х = 2 -2х = -2 х = 1 проверка : 7⁴⁻²*¹ = 49 7⁴⁻² = 49 7² = 7² ответ : 1.

DianaSi12

Алгебра

4,4(2 оценок)

одз нашего уравнение:

преобразуем левую часть уравнения, используя тождество:

)

в нашем случае , ,

поэтому )

правую часть нашего уравнения также преобразуем с тождества (1), предварительно представив слагаемое 3 в виде :

)

c учетом (2) и (3) исходное уравнение примет вид:

)

отсюда по свойству логарифма получим уравнение:

, или раскрывая скобки, получим

, или подобные получим квадратное уравнение относительно :

найдем его дискриминант:

поскольку дискриминант положителен, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня:

удовлетворяет одз

не удовлетворяет одз.

таким образом, только один корень квадратного уравнения является корнем исходного уравнения:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.