Регистрация Спросить otvet5GPT
LiGiBi21
17.06.2021 05:24
Математика
Есть ответ 👍

Даны вершины пирамиды а1 а2 а3 а4. координаты вершины: а1(3, 6, 1) а2(6, 1, 4) а3(3, -6, 10) а4(7, 5, 4) а) записать уравнение грани пирамиды а2 а3 a4 и найти её расстояние от точки а1 б) найти проекцию точки а1 на грань а2 а3 a4

278
316
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Marii111
Marii111
4,7(61 оценок)
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно. тогда уравнение плоскости имеет вид:   (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.точка a2        точка a3        точка a4    x  y z           x    y   z           x y z     6 1 4            3 -6 10             7 5 4 x-x1 y2-y1 z3-z1 z2-z1 y3-y1 y-y1 x2-x1 x3-x1 z-z1 x-x1 -7 0 6 4 y-y1 -3 1 z-z1 (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) (x-x1) * 0 (x-x1) * 24 (y-y1) * 0 (y-y1) * 6 (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1)   (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) (z-z1) * -12 (z-z1) * -7 уравнение плоскости  a2a3a4 x -x1 0 24 y y1 0 6 z z1 -12 -7   -24 144     6 -6     -5 20       -24 x + 6 y - 5 z + 158 = 0 или    24  x  -  6  y  +  5  z  -  158  =  0 можно получить это же уравнение так: уравнение грани а2а3а4 (условно  bdc).   |   x - вх           y - by               z - bz|    |dx  - вх        dy  - by          dz  - bz|      = 0  |cx  -    вх       cy  - by        cz  - bz|      |x - 6             y - 1               z - 4|      |7 - 6           5 - 1               4 - 4|             =0      |3 - 6           -6 - 1             10 - 4|        x - 6               y - 1                z - 4           1                 4                   0          -3               -7                     6               = =  24·(x - 6) - 6·(y - 1) + 5·(z - 4)  =  24·x - 6·y + 5·z -  158.  направляющий вектор плоскости:   n   = {24,-6,5} уравнение высоты, опущенной из точки a1 на грань a2a3a4:   имеет вид: {x + ax)/nx  =  (y + ay)/ny  = (z + az)/nz ;   (x + 3)/24  = (y + 6)/-6  = (z + 1)/5.

для вычисления расстояния от точки а1(3;   6;   1)  до плоскости 24x  -  6y  +  5z  -  158  =  0 используем формулу:

d  =  |a·mx  + b·my  + c·mz  + d| /  √a2  + b2  + c2

подставим в формулу данные

d  =  |24·3 + (-6)·6 + 5·1 + (-158)|   =  |72  -  36  +  5  -  158|/√(24²  + (-6)²  + 5²) = 117/√(576 + 36 + 25) = 117/(9√137)    ≈  4.635708782739415.

 

КристинаВощевоз54
КристинаВощевоз54
4,4(5 оценок)
Совощами x+ с плодовыми деревьями 0,25(x+6)=0,25x+1, площадь с плодовыми деревьями 0, площадь cовощами x+0,2x+x+6+0,25x+1,5=32 x+0,2x+x+0,25x=32-6-1,5 2,45x=24,5 x=24,5: 2,45 x=10га площадь занятая овощами 10+6=16га площадь занятая плодовыми деревьями

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS