Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом её основании. найдите произведение большего основания на 30,если высота трапеции равна 8,а длины биссектрис 10 и 17

149

312

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

superpuper90

Математика

4,6(86 оценок)

Пусть биссектрисы тупых углов b‍ и c‍ пересекаются в точке p,‍принадлежащей большему основанию ad‍ трапеции abcd.‍ тогда ∠apb = ∠pbc = ∠pba,‍ значит, треугольник abp —‍ равнобедренный. аналогично, треугольник pcd — также равнобедренный. обозначим cd = dp = у, ab = ap = х, ‍ m ‍ и n — ‍ основания перпендикуляров, опущенных из вершин соответственно b ‍ и c ‍ на ad. ‍ тогда pn = ‍√(17² - 8²) = 15, pm = ‍√(10² - 8²) = 6.‍следовательно, bc = mn = pm + pn = 15 + 6 = 21.‍ по теореме пифагора х² = вм² +(х-6)² = 8² + (х-6)². х² = 64 + х² - 12х + 36.12х = 100,отсюда находим, что х = 100/12 = 25/3 = 250/30. ‍ аналогично, 8 ² = у² - (у - 15)², 64 = у² - у² + 30у - 225, 30у = 289. отсюда находим, что y = 289/30. ‍ следовательно, основание ad = ap + pd = х +y = (250+289)/30 = 539/30. п роизведение большего основания на 30 ‍ равно 539.

MelissaBlack

Математика

4,4(12 оценок)

5метров 37см, 5м 30дм 7см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.