Регистрация Спросить otvet5GPT
Deniza23
20.02.2023 20:09
Математика
Есть ответ 👍

Возьмите трёхзначное число, в котором первая и последняя цифры отличаются не менее чем на 2. запишите его цифры в обратном порядке. из большего числа вычтите меньшее. цифры получившегося числа запишите в обратном порядке. два последних числа сложите. получилось 1089. в чём секрет фокуса?

278
281
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dianakokorina91
dianakokorina91
4,8(93 оценок)
365=563 563-365=198 198=891 9+1=10 1089
nikitasolyny
nikitasolyny
4,7(23 оценок)
Пусть трехзначное число будет 100a+10b+c. здесь 1< =a< =9, 0< =b< =9, 0< =c< =9. ну и пусть a > c. от этого суть решения не поменяется. по условию, a-c> =2. теперь запишем это число в обратно порядке. будет 100c+10b+a. если c=0, то это уже будет двузначное число, но в условии не говорится, что двузначного числа получиться не может. поэтому c может быть равным 0. вычтем из большего числа меньшее. если условились, что a> c, то первое число больше второго. поэтому вычитаем из первого числа второе. (100a+10b+c) - (100c+10b+a)=99(a-c). обозначим a-c=k. при этом k> =2 и k< =9 (взяли граничные значения a=9, c=0).очевидно, что числа вида 99k, где 2< =k< =9, являются трехзначными числами вида 100*(k-1)+9*10+(10-k).цифры этого числа запишем в обратном порядке: 100*(10-k)+9*10+(k-1).сложим два числа: (100*(k-1)+9*10+(10-k))+( 100*(10-k)+9*10+(k-1)) = 101*(k-1)+101*(10-k)+9*10*2=101*(k-1+10-k)+180=101*9+180=1089, что и требовалось доказать.
ГорголаІлля
ГорголаІлля
4,6(27 оценок)
Яне знаю

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS