Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см. найдите радиус описанного около него круга, если площадь треугольника равна 24 см^2.

225

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Denze111

Геометрия

4,7(56 оценок)

Пусть катеты равны х и y, тогда гипотенуза равна sqrt(x^2+y^2). площадь равна х*y/2=24, отсюда х*y=48. периметр равен х+у+sqrt(x^2+y^2)=24, sqrt(x^2+y^2)=24-(x+y). возводим обе части в квадрат: x^2+y^2=576-48*(x+y)+x^2+2*x*y + y^2. уничтожаем x^2 и y^2, вместо x*y подставляем 48: 48*(x+y)=576+2*48=672, сокращаем: x+y=14, х+48/х=14, x^2-14*x+48=0, (х-6)*(х-8)=0, х=6, y=8, или наоборот. гипотенуза равна 10. радиус описанного круга равен половине гипотенузы, т. е. 5. площадь круга 25*пи см^2.

sonjasonjasonja

Геометрия

4,7(99 оценок)

МОНО ФОТОООООООООООО

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.