Водном районе республики 24 человека обучаются на заочном отделении института, из них 6 на юридическом факультете, 12 на и 6 на факультете «налоговое дело». вероятность успешно сдать все экзамены на предстоящей сессии для студентов юрфака равна 0,6, экономфака - 0,76, для студентов факультета «налоговое дело» - 0,8. найти вероятность того, что наудачу взятый студент, успешно сдавший все экзамены, будущий «налоговик».

Два события - выбрать любого студента и сдавшего экзамен. расчет сведен в таблицу. вероятность выбора случайного студента определим по их количеству на факультете - р1 р1э = 12/24 = 0,50 и  р1ю = р1н = 6/24 =0,25. проверяем - сумма - р1 = 1,0 - правильно. вероятность сдачи экзамена - р2 - дана. р2э = 0,6 и р2ю = 0,76 и р2н = 0,8. вероятность события р =  и любой и сдаст - равна сумме  произведений вероятностей. р = р1э* р2э + р1ю*р2ю + р1н*р2н = 0,30+0,19+0,20 = 0,69. сдадут экзамен - 69% и провалят - 31%. а теперь по формуле байеса определим вероятность специальности для каждой группы для -  0,3/0,69 = 0,435  юристов - 0,19/0,69 = 0,275 налоговиков - ,20/0,69 = 0,29 = 29% - ответ дополнительно - у налоговиков наименьшая вероятность провалить экзамен = 0,05/0,31 = 0,161 = 16,1%.

1) 0,6

2) 1,5

3) 0,08

4) -

5) -

6) -

4,5,6 можно только неправильной дробью