Дан прямоугольник стороны которого идут по линиям решетки, а вершины лежат в узлах. количество узлов внутри прямоугольника равно u, а на границе g. докажите, что s=u+-1 p.s. спам не слать, жалуюсь!

170

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

тата238

Геометрия

4,5(50 оценок)

Решётка состоит из ячеек, разделённых прутьями, образующих при пересечении узлы. площадь прямоугольника обозначает количество ячеек внутри прямоугольника. обозначим количество ячеек, примыкающих к сторонам прямоугольника как х и у. количество узлов, на одной из сторон будет равно х+1, а на другой у+1. однако угловые узлы у них общие. тогда количество узлов у противоположных сторон прямоугольника со стороной х будет 2(х+1), а у пары сторон со стороной у будет 2((у+1)-2)=2(у-1). посчитаем сумму узлов по периметру: g=2(х+1)+2(у-1)=2(х+у). оставшиеся узлы решётки находятся внутри прямоугольника. их сумма: u=(х-1)·(у-1). площадь прямоугольника: s=х·у. докажем равенство. s=u+g/2-1=(х-1)(у-1)+2(х+у)/2-1=х·у-х-у+1+х+y-1=х·у. доказано.

ФлэшДевушка

Геометрия

4,7(58 оценок)

Решение в все сделали верно.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.