Найдите уравнение прямой,проходящей через точку с координатами (1; 3), касающейся графика функции y=8 корень из x - 7 и пересекающей в двух различных точках график функции y=x^2+4x-1

Напишем уравнение касательной к кривой у=8(√х)-7. уравнение касательной в точке (х₀; у₀) имеет вид у=f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀) f(x₀)= 8(√х₀)-7 f`(x)=8/(2√х)=4/√х f`(x₀)=4/√х₀ y=8(√х₀)-7+(4/√х₀)·(x-x₀) так как касательная проходит через точку (1; 3), подставим координаты этой точки в уравнение касательной, чтобы найти х₀. 3=8(√х₀)-7+(4/√х₀)·(1-x₀); 3(√х₀)= 8х₀-7(√х₀)+4·(1-x₀); 10(√х₀)= 4х₀+4. возводим в квадрат 100х₀=16х₀²+32х₀+16; 16х₀²-68х₀+16=0 8х₀²-34х₀+8=0 d=(-34)²-4·8·8=1156-256=900 x₀=(34-30)/16=1/4  или  х₀=(34+30)/16=4 при х₀=1/4 получаем уравнение касательной y=8(√1/4)-7+(4/√1/4)·(x-(1/4)) у=4-7+8(х-(1/4)) у=-3+8х-2 у=8х-5 при х₀=4 получаем уравнение касательной y=8(√4)-7+(4/√4)·(x-4) у=16-7+2(х-4) у=9+2х-8 у=2х+1 находим сколько точек каждая прямая имеет с графиком  y=x²+4x-1 8х-5=х²+4х-1 х²-4х+4=0 d=0 уравнение имеет один корень, поэтому прямая у=8х-5 не удовлетворяет условию . 2х+1=х²+4х-1 х²+2х-2=0 d=4-4·(-2)=4+8=12 > 0 уравнение имеет два корня, значит прямая и парабола пересекаются в двух точках. о т в е т. у=2х+1

-10,1

Объяснение:

x39 = x1 + d*(39-1) = -0,6 - 9,75 + 0,25 = -10,1

надеюсь, что правильно