Две машинистки могут перепечатать рукопись за 10 дней.за какое время каждая из них может выполнить эту работу если первая может справиться с работой на 15 дней быстрее

Пусть первая машинистка может выполнить работу за х дней, тогда по условию вторая  может выполнить эту же  работу за х +15  днейучитывая, что производительность совместной работы равна сумме производительностей каждого участника работы,   составим таблицу:                         работа                   производительность       время i маш.                 1                               1/ х                                   х         ii маш.                 1                               1/ (х+15)                         х   + 15    i +ii   маш.           1                         1/ х  +  1/ (х +15)                         10 из последней строки следует   уравнение:     по теореме виета:   х1+х2 = 5,     х1*х2 = -150   =>   х1 = 15,   х2= - 10второй корень не подходит, т.к.   время не может быть отрицательным. значит   х = 15   (время   первой машинистки -   15   дней).   тогда вторая машинистка выполнит эту же   работу     за    х+15 = 15+15 = 30 дней.. ответ:   15 и 30 дней.

1-я машинистка печатает одну рукопись за х дней. значит ее производительность 1/х  2-я машинистка печатает одну рукопись за у дней. значит ее производительность 1/y работая вместе, они перепечатают одну рукопись за 10 дней, то есть совместная производительность (1/x + 1/y=  1/10). также известно, что  первая может справиться с работой на 15дней быстрее, то есть y-x=15. составляем систему: - не подходит. ответ: первая выполнит работу за 15 дней, вторая за 30 дней

5\х=х\2х-5 5(2х-5)=х^2 10x-25-x^2=0 x^2-10x+25=0 d=100-100=0 x=10\2=5 при х=5 данные дроби равны